[邏輯] 9顆球 秤重

來源

Question:
有九顆看起來一模一樣的球
但是有一顆不一樣重，不知道它是比較輕還比較重
用天秤最少要量幾次可以"確保"找出這顆球?





Answer:
3次。

將9顆球分成A,B,C共3堆，每堆3顆球
A.ooo    B.ooo   C.ooo

                                                                 
[第1次]
拿A,B堆共6顆球分別放在天秤兩端
(i)假設不一樣重，就能知道想找的球在A,B其中之一
(ii)假設一樣重，就知道不一樣重的球是剩下沒秤的3顆其中之一


[第2次]
換掉輕的3顆(假設B較A輕)，拿另外C堆的3顆上來量
假設天秤平衡了，就能知道不一樣重的球較輕
是剛剛被換掉的B堆3顆其中之一                                              

                                                                                 
[第3次]  
拿B堆3顆的其中2顆來量
如果平衡了，那麼要找的就是剩下的第3顆較輕的球